Qu'est-ce que converge absolument ?

"Converge absolument" est un terme utilisé en mathématiques pour décrire une série numérique qui converge de manière certaine. Cela signifie que la somme des termes de la série tend vers une valeur finie, quelle que soit l'ordre dans lequel les termes de la série sont additionnés. En d'autres termes, la série converge absolument s'il n'y a aucun doute sur la convergence de la série.

Pour qu'une série numérique converge absolument, il faut que la somme des valeurs absolues des termes de la série soit finie. Si cette somme est finie, alors la série converge absolument et la somme des termes de la série est bien définie.

Connaître la convergence absolue d'une série numérique est important en mathématiques et en physique car cela permet de déterminer si certaines opérations mathématiques peuvent être effectuées sur la série avec précision et fiabilité.